Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ T /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ T) || (~q /\ T)) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ (F || p) /\ ~~T /\ (~~(T /\ q /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ T) || (~q /\ T)) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ (F || p) /\ ~~T /\ (~~(T /\ q /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((~q /\ T) || (~q /\ T)) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ (F || p) /\ ~~T /\ (~~(T /\ q /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ((~q /\ T) || (~q /\ T)) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ (~~(T /\ q /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempor~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ (~~(T /\ q /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ (~~(T /\ q /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ (~~(T /\ q /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ (~~(T /\ q /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ (~~(T /\ q /\ q) || ~r) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ (~~(T /\ q /\ q) || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ (~~(T /\ q /\ q) || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ (~~(T /\ q /\ q) || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~~T /\ (~~(T /\ q /\ q) || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ T /\ (~~(T /\ q /\ q) || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ (~~(T /\ q /\ q) || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((T /\ q /\ q) || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ ((p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror(~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)