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Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ T /\ ~q /\ p /\ ((~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q /\ T) || (~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~r /\ T /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand
T /\ T /\ ~q /\ p /\ ((~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~r /\ T /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand
T /\ T /\ ~q /\ p /\ ((~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~r /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand
T /\ T /\ ~q /\ p /\ ((~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand
T /\ T /\ ~q /\ p /\ ((~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q /\ T) || (~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand
T /\ T /\ ~q /\ p /\ ((~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse
T /\ T /\ ~q /\ p /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand
T /\ T /\ ~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot
T /\ T /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand
T /\ T /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot
T /\ T /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand
T /\ T /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot
T /\ T /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ q) || (~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.compland
T /\ T /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ p /\ F) || (~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand
T /\ T /\ ~q /\ p /\ (F || (~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor
T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand
T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand
T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse
T /\ T /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand
T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.notnot
T /\ T /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.idempand
T /\ T /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.notnot
T /\ T /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.idempand
T /\ T /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.notnot
T /\ T /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.idempand
T /\ T /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.idempand
T /\ T /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p
version 1.2.1.1 (revision 7140, Tue, 04 Nov 2014)