Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ T /\ ~q /\ ((~~T /\ q /\ T /\ p /\ p) || (~~T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ p /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ ((~~T /\ q /\ T /\ p /\ p) || (~~T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ p /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((~~T /\ q /\ T /\ p /\ p) || (~~T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ p /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((~~T /\ q /\ T /\ p /\ p) || (~~T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ p /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((~~T /\ q /\ T /\ p /\ p) || (~~T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ p /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((~~T /\ q /\ T /\ p) || (~~T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ p /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((~~T /\ q /\ T /\ p) || (~~T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ((~~T /\ q /\ T /\ p) || (~~T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((~~T /\ q /\ T /\ p) || (~~T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((~~T /\ q /\ T /\ p) || (~~T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ p)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((~~T /\ q /\ T /\ p) || (~~T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ p)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((~~T /\ q /\ T /\ p) || (~~T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ p)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((~~T /\ q /\ T /\ p) || (~~T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ p)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((~~T /\ q /\ T /\ p) || (~~T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((~~T /\ q /\ p) || (~~T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q /\ p) || (~~T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((q /\ p) || (~~T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((q /\ p) || (~~T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T) /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((q /\ p) || (T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T) /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((q /\ p) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((q /\ p) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ T /\ T /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ T /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((~q /\ q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland((F /\ p) || (~q /\ ~r /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (~q /\ ~r /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ~r /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~r /\ p /\ ~q