Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ T /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~F /\ p /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ T /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~r)) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~~T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandT /\ ~q /\ ((p /\ F) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ ~q /\ (F || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q