Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.complandT /\ ~q /\ ((T /\ F) || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ ~q /\ (F || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q