Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ ~q /\ (q || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ (~~~~(p /\ ~q) || (T /\ ~r /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.absorporT /\ T /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ T /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorT /\ T /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorT /\ T /\ ((~q /\ q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.complandT /\ T /\ ((F /\ p) || (~q /\ ~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ T /\ (F || (~q /\ ~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ T /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p