Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ T /\ ~q /\ ((T /\ T /\ q /\ q) || (T /\ T /\ p)) /\ ~q /\ ((q /\ T) || ~~(~r /\ T))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ ((T /\ T /\ q /\ q) || (T /\ T /\ p)) /\ ~q /\ ((q /\ T) || ~~(~r /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ T /\ q /\ q) || (T /\ T /\ p)) /\ ~q /\ ((q /\ T) || ~~(~r /\ T))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q /\ q) || (T /\ T /\ p)) /\ ~q /\ ((q /\ T) || ~~(~r /\ T))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q) || (T /\ T /\ p)) /\ ~q /\ ((q /\ T) || ~~(~r /\ T))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q) || (T /\ p)) /\ ~q /\ ((q /\ T) || ~~(~r /\ T))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q) || (T /\ p)) /\ ~q /\ ((q /\ T) || (~r /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ (q || (T /\ p)) /\ ~q /\ ((q /\ T) || (~r /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ (q || p) /\ ~q /\ ((q /\ T) || (~r /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ (q || p) /\ ~q /\ (q || (~r /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ (q || p) /\ ~q /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ (q || p) /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.compland~q /\ (q || p) /\ (F || (~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ (q || p) /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ ((q /\ ~q /\ ~r) || (p /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.compland~q /\ ((F /\ ~r) || (p /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ (F || (p /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~q /\ ~r