Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ T /\ ~q /\ ((T /\ T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T) || (T /\ ~r /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T) || (T /\ ~r /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ T /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T) || (T /\ ~r /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ T /\ ~q /\ ((q /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T) || (T /\ ~r /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T))

⇒ logic.propositional.compland

T /\ T /\ ~q /\ ((F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T) || (T /\ ~r /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ T /\ ~q /\ (F || (T /\ ~r /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ T /\ ~q /\ T /\ ~r /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ T /\ ~q /\ ~r /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ T /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ T /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ T /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ T /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ T /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ T /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ T /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ T /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ T /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ T /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ T /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ T /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ T /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ T /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ T /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p