Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ T /\ ~q /\ ((T /\ T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ ((T /\ T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ ((q /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.complandT /\ ~q /\ ((F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ ~q /\ (F || (T /\ ~r /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ ~q /\ T /\ ~r /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ ~r /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p