Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ T /\ ~q /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~(F /\ T) /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~(T /\ ~T) /\ p /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~(F /\ T) /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~(T /\ ~T) /\ p /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~(F /\ T) /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ ~T) /\ p /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~(F /\ T) /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ ~T) /\ p /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~(F /\ T) /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~T) /\ p /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.compland~q /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~(F /\ T) /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~F /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ (q || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ ((q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland~q /\ (F || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q