Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ T /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T /\ ~(F || q) /\ T /\ ~q /\ ~~~F /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T /\ ~(F || q) /\ T /\ ~q /\ ~~~F /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~(F || q) /\ T /\ ~q /\ ~~~F /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~(F || q) /\ ~q /\ ~~~F /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~q /\ ~~~F /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~F /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~F /\ p
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~F /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~F /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~F /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~F /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~F /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~F /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~~~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~F /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~~~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~F /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~F /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~F /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~F /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~F /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~F /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ (q || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorT /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.complandT /\ p /\ ~q /\ (F || (~r /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p