Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ T /\ ~F /\ ~~~F /\ p /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T /\ ~(F || q) /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ ~F /\ ~~~F /\ p /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~(F || q) /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ ~F /\ ~~~F /\ p /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~(F || q) /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ T /\ ~F /\ ~~~F /\ p /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ T /\ ~F /\ ~~~F /\ p /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ T /\ T /\ ~~~F /\ p /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ ~~~F /\ p /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ T /\ T /\ p /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ p /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ p /\ ~~p /\ ~~~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ p /\ p /\ ~~~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ T /\ p /\ ~~~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ p /\ ~q /\ (q || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorT /\ T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandT /\ T /\ p /\ ~q /\ (F || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q