Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
![](http://ideas.cs.uu.nl/images/external.png)
T /\ T /\ ~F /\ ~~~F /\ p /\ ~(F || q) /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ ~F /\ ~~~F /\ p /\ ~(F || q) /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ T /\ ~F /\ ~~~F /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ T /\ ~F /\ ~~~F /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ ~F /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ T /\ ~F /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~~~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ ~F /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ ~F /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ T /\ ~F /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ ~F /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ ~F /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ ~F /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ T /\ ~F /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ ~F /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ T /\ ~F /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ T /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ ~F /\ p /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ ~F /\ p /\ ~q /\ (q || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ ~F /\ p /\ ~q /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoverorT /\ T /\ ~F /\ ((p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.complandT /\ T /\ ~F /\ ((p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ T /\ ~F /\ (F || (p /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ T /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~r