Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ T /\ ~F /\ ~~~(F || ~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ p /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || (~~~r /\ T)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~F /\ ~~~(F || ~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ p /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || (~~~r /\ T)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~F /\ ~~~(F || ~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ p /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || (~~~r /\ T)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~F /\ ~~~(F || ~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ p /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || (~~~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~~~(F || ~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ p /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || (~~~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~~(F || ~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ p /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || (~~~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

~~~(F || ~(p /\ ~q)) /\ T /\ p /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || (~~~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~~(F || ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || (~~~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

~(F || ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || (~~~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || (~~~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || (~~~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || (~~~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || (~~~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || (~~~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || (~~~r /\ T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || (~~~r /\ T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || (~~~r /\ T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ T) || (~~~r /\ T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ (q || (~~~r /\ T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ (q || ~~~r) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ~q /\ ((p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.andoveror

(p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)