Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ (F || p) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ (~~(T /\ q /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ T) || (~q /\ T))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ (F || p) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ (~~(T /\ q /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ T) || (~q /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ (F || p) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ (~~(T /\ q /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ T) || (~q /\ T))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ (~~(T /\ q /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ T) || (~q /\ T))

⇒ logic.propositional.idempor

~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ (~~(T /\ q /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ (~~(T /\ q /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ (~~(T /\ q /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ (~~(T /\ q /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ (~~(T /\ q /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ (~~(T /\ q /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ (~~(T /\ q /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ (~~(T /\ q /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ (~~(T /\ q /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ (~~(T /\ q /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ (~~(T /\ q /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ (~~(T /\ q /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~~T /\ (~~(T /\ q /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ T /\ (~~(T /\ q /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ (~~(T /\ q /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ~q /\ ((q /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~q /\ ((F /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ~q /\ (F || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q