Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ T /\ ~F /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ T /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ q /\ T) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ T /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~F /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ T /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ q /\ T) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ T /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ T /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ q /\ T) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ T /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ q /\ T) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ T /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ q /\ T) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ q /\ T) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ q /\ T) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ q /\ T) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ q /\ T) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ q /\ T) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ q /\ T) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q /\ p) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ p /\ q /\ p) || (~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((~q /\ p /\ q /\ p) || (~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((~q /\ p /\ q /\ p) || (~q /\ p /\ ~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q /\ p) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror((~q /\ p /\ ~q /\ p /\ q /\ p) || (~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((~q /\ p /\ q /\ p) || (~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((~q /\ p /\ q /\ p) || (~q /\ p /\ ~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror(~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)