Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ ~q /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ ((p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ (F || (p /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r