Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~(F || q) /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ p /\ ~~~F /\ T /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~F /\ ~q /\ ~(F || q) /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ p /\ ~~~F /\ T /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~F /\ ~q /\ ~(F || q) /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ p /\ ~~~F /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~F /\ ~q /\ ~(F || q) /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ p /\ ~~~F /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ ~F /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ p /\ ~~~F /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~F /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ p /\ ~~~F /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~F /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ p /\ ~~~F /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ p /\ ~~~F /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ p /\ ~~~F /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ ~~p /\ ~~~q /\ p /\ ~~~F /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ p /\ ~~~q /\ p /\ ~~~F /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~F /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ p /\ ~~~F /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ p /\ ~F /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ p /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoverorT /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.complandT /\ ((~q /\ p /\ F) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ (F || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r