Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ q /\ p /\ T) || (T /\ T /\ ~r /\ p /\ T)) /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ q /\ p /\ T) || (T /\ T /\ ~r /\ p /\ T)) /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~F /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ q /\ p /\ T) || (T /\ T /\ ~r /\ p /\ T)) /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~F /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ q /\ p /\ T) || (T /\ T /\ ~r /\ p /\ T)) /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~F /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ q /\ p /\ T) || (T /\ T /\ ~r /\ p /\ T)) /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

~F /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ p /\ T) || (T /\ T /\ ~r /\ p /\ T)) /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

~F /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ p /\ T) || (T /\ ~r /\ p /\ T)) /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ p /\ T) || (T /\ ~r /\ p /\ T)) /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ p /\ T) || (T /\ ~r /\ p /\ T)) /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ p /\ T) || (T /\ ~r /\ p /\ T)) /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ p /\ T) || (T /\ ~r /\ p /\ T)) /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p /\ T) || (T /\ ~r /\ p /\ T)) /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p /\ T) || (T /\ ~r /\ p /\ T)) /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p /\ T) || (T /\ ~r /\ p /\ T)) /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p /\ T) || (T /\ ~r /\ p /\ T)) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p /\ T) || (T /\ ~r /\ p /\ T)) /\ ~~(~~p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p /\ T) || (T /\ ~r /\ p /\ T)) /\ ~~p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p /\ T) || (T /\ ~r /\ p /\ T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ T) || (T /\ ~r /\ p /\ T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (T /\ ~r /\ p /\ T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ p /\ T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

~q /\ p /\ ((~q /\ q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

~q /\ p /\ ((F /\ p) || (~q /\ ~r /\ p)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

~q /\ p /\ (F || (~q /\ ~r /\ p)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q