Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~T /\ T) /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~T /\ T) /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~T /\ T) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~T /\ T) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~T /\ T) /\ ~F
⇒ logic.propositional.compland~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoveror(~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)