Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ q /\ T) || (~~p /\ ~~(T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T)))) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~F /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ q /\ T) || (~~p /\ ~~(T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T)))) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ q /\ T) || (~~p /\ ~~(T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T)))) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ q /\ T) || (~~p /\ ~~(T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T)))) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.compland~F /\ ~q /\ ((p /\ F /\ T) || (~~p /\ ~~(T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T)))) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroand~F /\ ~q /\ ((p /\ F) || (~~p /\ ~~(T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T)))) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroand~F /\ ~q /\ (F || (~~p /\ ~~(T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T)))) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~F /\ ~q /\ ~~p /\ ~~(T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~q /\ ~~p /\ ~~(T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~p /\ ~~(T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~~(T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ T /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q