Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ T /\ ~F /\ ~F /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ q /\ ~(F || q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~~~q)) || (T /\ ~r /\ ~(F || q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~~~q))) /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ q /\ ~(F || q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~~~q)) || (T /\ ~r /\ ~(F || q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~~~q))) /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ q /\ ~(F || q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~~~q)) || (T /\ ~r /\ ~(F || q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~~~q))) /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~(F || q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~~~q)) || (T /\ ~r /\ ~(F || q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~~~q))) /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ T /\ T /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~(F || q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~~~q)) || (T /\ ~r /\ ~(F || q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~~~q))) /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ T /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~(F || q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~~~q)) || (T /\ ~r /\ ~(F || q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~~~q))) /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ T /\ T /\ ((T /\ q /\ ~(F || q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~~~q)) || (T /\ ~r /\ ~(F || q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~~~q))) /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ T /\ ((T /\ q /\ ~(F || q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~~~q)) || (T /\ ~r /\ ~(F || q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~~~q))) /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ T /\ ((T /\ q /\ ~(F || q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~~~q)) || (T /\ ~r /\ ~(F || q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~~~q))) /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ T /\ ((T /\ q /\ ~(F || q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~~~q)) || (T /\ ~r /\ ~(F || q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~~~q))) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ T /\ ((T /\ q /\ ~(F || q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~~~q)) || (T /\ ~r /\ ~(F || q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~~~q))) /\ p /\ T /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ T /\ ((T /\ q /\ ~(F || q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~~~q)) || (T /\ ~r /\ ~(F || q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~~~q))) /\ p /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ T /\ ((T /\ q /\ ~(F || q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~~~q)) || (T /\ ~r /\ ~(F || q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~~~q))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ T /\ ((q /\ ~(F || q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~~~q)) || (T /\ ~r /\ ~(F || q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~~~q))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ T /\ ((q /\ ~(F || q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~~~q)) || (T /\ ~r /\ ~(F || q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~~~q))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ T /\ ((q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~~~q)) || (T /\ ~r /\ ~(F || q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~~~q))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

T /\ T /\ ((F /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~~~q)) || (T /\ ~r /\ ~(F || q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~~~q))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ T /\ (F || (T /\ ~r /\ ~(F || q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~~~q))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ T /\ T /\ ~r /\ ~(F || q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ T /\ ~r /\ ~(F || q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ T /\ ~r /\ ~(F || q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~~~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q