Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ T /\ ~F /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~(F || q)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ T /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~(F || q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ T /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~(F || q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ T /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~(F || q)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ T /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ T /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ T /\ T /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ T /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ T /\ ~~p /\ ~~~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ T /\ p /\ ~~~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ T /\ p /\ ~q /\ (q || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ T /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

T /\ T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.andoveror

T /\ T /\ ((p /\ ~q /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.compland

T /\ T /\ ((p /\ F /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ T /\ ((p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ T /\ (F || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q