Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ T /\ ~F /\ ~F /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~F /\ ~F /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~F /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ (q || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.andoveror(~q /\ p /\ ~q /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.compland(~q /\ p /\ F /\ p /\ ~q /\ p) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroand(~q /\ p /\ F) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p