Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ T /\ ~F /\ ~F /\ ((T /\ T /\ q /\ ~q /\ T /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ T /\ ~q)) /\ p /\ p /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ T /\ ~F /\ ((T /\ T /\ q /\ ~q /\ T /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ T /\ ~q)) /\ p /\ p /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ T /\ ~F /\ ((T /\ T /\ q /\ ~q /\ T /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~F /\ ((T /\ T /\ q /\ ~q /\ T /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.complandT /\ ~F /\ ((T /\ T /\ F /\ T /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ ~F /\ ((T /\ T /\ F) || (~r /\ ~q /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ ~F /\ (F || (~r /\ ~q /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ ~F /\ ~r /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~F /\ ~r /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~F /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~r /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~r /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q