Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ T /\ ~F /\ ~(F || q) /\ ~~(~~~q /\ ~~p) /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ T /\ p /\ ~~~F /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ ~F /\ ~(F || q) /\ ~~(~~~q /\ ~~p) /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ p /\ ~~~F /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ T /\ ~F /\ ~(F || q) /\ ~~(~~~q /\ ~~p) /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~~~F /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ ~F /\ ~(F || q) /\ ~~(~~~q /\ ~~p) /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~~~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(~~~q /\ ~~p) /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~~~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(~~~q /\ ~~p) /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~~~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ T /\ T /\ ~q /\ ~~(~~~q /\ ~~p) /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~~~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ ~q /\ ~~(~~~q /\ ~~p) /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~~~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ ~q /\ ~~~q /\ ~~p /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~~~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ ~q /\ ~q /\ ~~p /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~~~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ T /\ ~q /\ ~~p /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~~~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~~~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~~~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~~~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~~~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~~~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~~~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~~~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~~~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorT /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorT /\ T /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandT /\ T /\ ~q /\ p /\ ((F /\ p) || (~q /\ ~r /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ T /\ ~q /\ p /\ (F || (~q /\ ~r /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q