Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ T /\ ~F /\ ~(F || q) /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~~F /\ T /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~~q /\ ~~p) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~F /\ ~(F || q) /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~~F /\ T /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~~q /\ ~~p) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~(F || q) /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~~F /\ T /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~~q /\ ~~p) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~(F || q) /\ p /\ ~q /\ ~~~F /\ T /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~~q /\ ~~p) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~(F || q) /\ p /\ ~q /\ ~~~F /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~~q /\ ~~p) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.falsezeroor~F /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~F /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~~q /\ ~~p) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~F /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~~q /\ ~~p) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~F /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~~q /\ ~~p) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ~~~F /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~~q /\ ~~p) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~~q /\ ~~p) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~~q /\ ~~p) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~~q /\ ~~p) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~~q /\ ~~p) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~~q /\ ~~p) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~~q /\ ~~p) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~~~q /\ ~~p) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(~~~q /\ ~~p) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~~~q /\ ~~p) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~~~q /\ ~~p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ (q || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.andoveror(~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)