Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ T /\ ~F /\ ~(F || q) /\ T /\ ~~~F /\ ~q /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~F /\ ~(F || q) /\ T /\ ~~~F /\ ~q /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~(F || q) /\ T /\ ~~~F /\ ~q /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~(F || q) /\ ~~~F /\ ~q /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~(F || q) /\ ~~~F /\ ~q /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.falsezeroor~F /\ ~q /\ ~~~F /\ ~q /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ~q /\ ~~~F /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~q /\ ~~~F /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~~F /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~F /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~~~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~~~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ (q || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror(~q /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.compland(F /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ~r /\ p /\ ~q