Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ T /\ ~F /\ ~(F || q) /\ T /\ ~~~F /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ T /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~F /\ ~(F || q) /\ T /\ ~~~F /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ T /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~(F || q) /\ T /\ ~~~F /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ T /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~(F || q) /\ ~~~F /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ T /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~(F || q) /\ ~~~F /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.falsezeroor~F /\ ~q /\ ~~~F /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ~q /\ ~~~F /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~q /\ ~~~F /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~~F /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~F /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~p /\ ~~~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ (q || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ ((q /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.compland~q /\ ((F /\ p) || (~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ (F || (~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ~r /\ ~q /\ p