Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~F /\ p /\ ~~~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ T /\ p /\ ~~~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~~~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.complandT /\ p /\ ~q /\ ((p /\ F) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ p /\ ~q /\ (F || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ~r /\ T /\ T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ~r /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ~r