Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ T /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ p /\ ~q /\ ((~~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ((~~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ((~~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ((~~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ((T /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ((T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ q) || (~~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandT /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ F) || (~~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ p /\ ~q /\ (F || (~~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q