Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ T /\ ~F /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~~T /\ ~q) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~~T /\ ~q)) /\ T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~F /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~~T /\ ~q) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~~T /\ ~q)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~~T /\ ~q) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~~T /\ ~q)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~~T /\ ~q) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~~T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~q) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~~T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~q) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~q) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((T /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~q) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~q) || (~r /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~q) || (~r /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~q) || (~r /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~q) || (~r /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~q) || (~r /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~q) || (~r /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~q) || (~r /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~q) || (~r /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q) || (~r /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~q))
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⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~q))
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⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q)