Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ T /\ ~F /\ p /\ ((T /\ q /\ ~q /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ ~q)) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~F /\ p /\ ((T /\ q /\ ~q /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ ~q)) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ p /\ ((T /\ q /\ ~q /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ ~q)) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ p /\ ((T /\ q /\ ~q /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ ~q)) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.compland~F /\ p /\ ((T /\ F /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ ~q)) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.compland~F /\ p /\ ((T /\ F /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ ~q)) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.falsezeroand~F /\ p /\ ((T /\ F) || (~r /\ ~q /\ ~q)) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.falsezeroand~F /\ p /\ (F || (~r /\ ~q /\ ~q)) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.falsezeroor~F /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~r /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q