Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ T /\ ~F /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ ~q /\ T /\ T /\ T /\ p /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~F /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ ~q /\ T /\ T /\ T /\ p /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~F /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ T /\ T /\ p /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~F /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ T /\ p /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~F /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ p /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ p /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ p /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ (q || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)