Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ T /\ ~F /\ T /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~~F /\ p /\ ~q /\ ~(F || q) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~F /\ T /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~~F /\ p /\ ~q /\ ~(F || q) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~~F /\ p /\ ~q /\ ~(F || q) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~~F /\ p /\ ~q /\ ~(F || q) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~~F /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~~F /\ p /\ ~q /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~~F /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ T /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~~F /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~~F /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~~p /\ ~~~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~~F /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~~~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~~F /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~~F /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~~F /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~~F /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~F /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~F /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~F /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~F /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~F /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ~~~F /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ (q || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoverorT /\ ((p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.complandT /\ ((p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ (F || (p /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ p /\ ~q /\ ~r