Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ T /\ ~F /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~F /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ F) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ (F || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~q /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p