Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ T /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ T /\ q) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~r)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ T /\ q) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~r)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~F /\ ~q /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ T /\ q) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~r)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ T /\ ~q /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ T /\ q) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~r)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~q /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ T /\ q) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~r)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ T /\ q) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~r)) /\ T /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~q /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ T /\ q) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~q /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ T /\ q) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~q /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ q) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ ((p /\ p /\ ~q /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ q) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ q) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

T /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ F) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ ~q /\ (F || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q