Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ T /\ ~F /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(T /\ p) || ~~q) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~F /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(T /\ p) || ~~q) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(T /\ p) || ~~q) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(T /\ p) || ~~q) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(T /\ p) || ~~q) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(T /\ p) || ~~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(T /\ p) || ~~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(T /\ p) || ~~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(~(T /\ p) || ~~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(~(T /\ p) || q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(~(T /\ p) || q) /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(~(T /\ p) || q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(~(T /\ p) || q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(~p || q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.demorganor(q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot(q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland(F || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~r /\ ~q /\ p /\ ~q