Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ T /\ ~F /\ ((~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~F /\ ((~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ((~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ((~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ q) || (~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ q) || (~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ q) || (~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ q) || (~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ q) || (~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((~q /\ p /\ ~q /\ p /\ q) || (~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((~q /\ p /\ q) || (~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)