Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ T /\ ~F /\ ((q /\ T /\ T) || ~r) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~F /\ ((q /\ T /\ T) || ~r) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ((q /\ T /\ T) || ~r) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ((q /\ T /\ T) || ~r) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.compland~F /\ ((q /\ T /\ T) || ~r) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ((q /\ T) || ~r) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ((q /\ T) || ~r) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ T) || ~r) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse((q /\ T) || ~r) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ T) || ~r) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ T) || ~r) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ T) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ T) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ T) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ T) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ T) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ T) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ T) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ T) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ T) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ T) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)