Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ T /\ ~F /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~~F /\ ~~(~(~p /\ T) /\ ~~~q) /\ ~~T /\ p /\ ~(F || q) /\ T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~F /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~~F /\ ~~(~(~p /\ T) /\ ~~~q) /\ ~~T /\ p /\ ~(F || q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~~F /\ ~~(~(~p /\ T) /\ ~~~q) /\ ~~T /\ p /\ ~(F || q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~F /\ ~~(~(~p /\ T) /\ ~~~q) /\ ~~T /\ p /\ ~(F || q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~F /\ ~~(~(~p /\ T) /\ ~~~q) /\ ~~T /\ p /\ ~(F || q)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~F /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~F /\ ~~(~(~p /\ T) /\ ~~~q) /\ ~~T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~F /\ ~~(~(~p /\ T) /\ ~~~q) /\ ~~T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~F /\ ~~(~(~p /\ T) /\ ~~~q) /\ ~~T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~F /\ ~~(~(~p /\ T) /\ ~~~q) /\ ~~T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~F /\ ~~(~(~p /\ T) /\ ~~~q) /\ ~~T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~F /\ ~~(~(~p /\ T) /\ ~~~q) /\ ~~T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~~F /\ ~~(~(~p /\ T) /\ ~~~q) /\ ~~T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~~F /\ ~~(~(~p /\ T) /\ ~~~q) /\ ~~T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~~F /\ ~~(~(~p /\ T) /\ ~~~q) /\ ~~T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~~F /\ ~~(~(~p /\ T) /\ ~~~q) /\ ~~T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~(~(~p /\ T) /\ ~~~q) /\ ~~T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(~(~p /\ T) /\ ~~~q) /\ ~~T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(~(~p /\ T) /\ ~~~q) /\ ~~T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~(~p /\ T) /\ ~~~q /\ ~~T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~(~p /\ T) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~(~p /\ T) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~(~p /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~(~p /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(~p /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)