Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished
T /\ T /\ ~F /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~(F || q) /\ T /\ ~~~F /\ ~~(~~~q /\ ~~p) /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~F /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~(F || q) /\ T /\ ~~~F /\ ~~(~~~q /\ ~~p) /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~F /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~(F || q) /\ ~~~F /\ ~~(~~~q /\ ~~p) /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~F /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~(F || q) /\ ~~~F /\ ~~(~~~q /\ ~~p) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ ~F /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~~F /\ ~~(~~~q /\ ~~p) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~F /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~~F /\ ~~(~~~q /\ ~~p) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~~F /\ ~~(~~~q /\ ~~p) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~~F /\ ~~(~~~q /\ ~~p) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~(~~~q /\ ~~p) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(~~~q /\ ~~p) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~~q /\ ~~p) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~~q /\ ~~p /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~p /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ (q || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorT /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))