Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ T /\ ~F /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~(F || q) /\ ~~~F /\ T /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~~q /\ ~~p) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ T /\ ~F /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~(F || q) /\ ~~~F /\ T /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~~q /\ ~~p) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ T /\ ~F /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~(F || q) /\ ~~~F /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~~q /\ ~~p) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ T /\ ~F /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~F /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~~q /\ ~~p) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ T /\ ~F /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~F /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~~q /\ ~~p) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ T /\ T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~F /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~~q /\ ~~p) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~F /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~~q /\ ~~p) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~~q /\ ~~p) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~~q /\ ~~p) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~~q /\ ~~p) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~~q /\ ~~p) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~~q /\ ~~p) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~~q /\ ~~p) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~~~q /\ ~~p) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(~~~q /\ ~~p) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~~~q /\ ~~p) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~q /\ ~~p /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~p /\ ~~T

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ T /\ (q || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ T /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.andoveror

T /\ T /\ ((q /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.compland

T /\ T /\ ((F /\ p) || (~r /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ T /\ (F || (~r /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ T /\ ~r /\ ~q /\ p