Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ T /\ ~F /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ T /\ T /\ ~r)) /\ T /\ T /\ ~q /\ ~(F /\ T) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~(T /\ ~T)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~F /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ T /\ T /\ ~r)) /\ T /\ T /\ ~q /\ ~(F /\ T) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~(T /\ ~T)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~F /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ T /\ T /\ ~r)) /\ T /\ ~q /\ ~(F /\ T) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~(T /\ ~T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ T /\ T /\ ~r)) /\ T /\ ~q /\ ~(F /\ T) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~(T /\ ~T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ T /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~(F /\ T) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~(T /\ ~T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ T /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~(F /\ T) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~(T /\ ~T)
⇒ logic.propositional.compland~F /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ T /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~(F /\ T) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.falsezeroand~F /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ T /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ((T /\ q) || (T /\ T /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ((T /\ q) || (T /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.compland(F /\ p) || (~r /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (~r /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~r /\ ~q /\ p