Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ T /\ ~(~~~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~(~~~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~~~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~~~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.compland~(~~~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~F /\ ~q /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~(~~~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~(~~~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~~~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~(~~~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~(~~~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~(~~~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~(~~~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~(~~~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~~~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~(~~~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~~~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~(~~~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~~T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ p /\ ((F /\ p) || (~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ p /\ (F || (~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p