Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~p /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~p /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~p /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~p /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~p /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~p /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~p /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~p /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~p /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~p /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ T /\ ~~~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ T /\ T /\ ~~~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~~~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~q) || (~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ p /\ (F || (~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q