Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandT /\ T /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandT /\ T /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~F /\ ~~T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ T /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ T /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ T /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ T /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandT /\ T /\ p /\ ~q /\ ((p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ T /\ p /\ ~q /\ (F || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q