Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~p /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~p /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)