Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ T /\ ~(~(q /\ ~(q /\ T)) /\ ~(p /\ ~(q /\ T))) /\ (~r || q) /\ T /\ (~r || q) /\ ~(~(q /\ ~(q /\ T)) /\ ~(p /\ ~(q /\ T)))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~(~(q /\ ~(q /\ T)) /\ ~(p /\ ~(q /\ T))) /\ (~r || q) /\ T /\ (~r || q) /\ ~(~(q /\ ~(q /\ T)) /\ ~(p /\ ~(q /\ T)))
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~(q /\ ~(q /\ T)) /\ ~(p /\ ~(q /\ T))) /\ (~r || q) /\ T /\ (~r || q) /\ ~(~(q /\ ~(q /\ T)) /\ ~(p /\ ~(q /\ T)))
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~(q /\ ~(q /\ T)) /\ ~(p /\ ~(q /\ T))) /\ (~r || q) /\ (~r || q) /\ ~(~(q /\ ~(q /\ T)) /\ ~(p /\ ~(q /\ T)))
⇒ logic.propositional.idempand~(~(q /\ ~(q /\ T)) /\ ~(p /\ ~(q /\ T))) /\ (~r || q) /\ ~(~(q /\ ~(q /\ T)) /\ ~(p /\ ~(q /\ T)))
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~(q /\ T))) /\ (~r || q) /\ ~(~(q /\ ~(q /\ T)) /\ ~(p /\ ~(q /\ T)))
⇒ logic.propositional.compland~(~F /\ ~(p /\ ~(q /\ T))) /\ (~r || q) /\ ~(~(q /\ ~(q /\ T)) /\ ~(p /\ ~(q /\ T)))
⇒ logic.propositional.notfalse~(T /\ ~(p /\ ~(q /\ T))) /\ (~r || q) /\ ~(~(q /\ ~(q /\ T)) /\ ~(p /\ ~(q /\ T)))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~(q /\ T)) /\ (~r || q) /\ ~(~(q /\ ~(q /\ T)) /\ ~(p /\ ~(q /\ T)))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~(q /\ T) /\ (~r || q) /\ ~(~(q /\ ~(q /\ T)) /\ ~(p /\ ~(q /\ T)))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (~r || q) /\ ~(~(q /\ ~(q /\ T)) /\ ~(p /\ ~(q /\ T)))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (~r || q) /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~(q /\ T)))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ (~r || q) /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~(q /\ T)))
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ (~r || q) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~(q /\ T)))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (~r || q) /\ ~~(p /\ ~(q /\ T))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ (~r || q) /\ p /\ ~(q /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (~r || q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((~r /\ p /\ ~q) || (q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.compland(p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q) || (p /\ F /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroand(p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q) || (p /\ F)
⇒ logic.propositional.falsezeroand(p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q) || F
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q