Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ T /\ ~(~(p /\ ~q) || ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~(F /\ F)) || (~r /\ ~(F /\ F))) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~(~(p /\ ~q) || ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~(F /\ F)) || (~r /\ ~(F /\ F))) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~(p /\ ~q) || ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~(F /\ F)) || (~r /\ ~(F /\ F))) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~(p /\ ~q) || ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~(F /\ F)) || (~r /\ ~(F /\ F))) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroand~(~(p /\ ~q) || ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~(F /\ F)) || (~r /\ ~F)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempor~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~(F /\ F)) || (~r /\ ~F)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~(F /\ F)) || (~r /\ ~F)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~(F /\ F)) || (~r /\ T)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~(F /\ F)) || (~r /\ T)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~(F /\ F)) || (~r /\ T)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~(F /\ F)) || (~r /\ T)) /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~(F /\ F)) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ ~(F /\ F)) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ ~F) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ ((q /\ T) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ (F || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q